Connaissances de base
Unités de mesure

Quelques données utiles  

Commençons par faire connaissance avec quelques unités utiles dans le domaine automobile.

Vous y verrez que la rigueur n'y est pas de mise car la mécanique auto, dans son utilisation quotidienne, utilise encore d'anciennes unités du système métrique des années 60 (période de la plupart de nos anciennes) et des unités des systèmes anglo-saxons.

Notations particulières

Attention ! Les anglo-saxons utilisent le point et la virgule différemment des autres européens...

Le point vaut notre virgule décimale et la virgule est très souvent employée pour séparer les milliers, ce que nous faisons avec un point ou un espace.

Ainsi, nous écrirons 12 345,67 mm ou 12.345,67 mm alors q'un anglo-saxon écrira 12,345.67 mm.

Les anglo-saxons utilisaient essentiellement la notation de rupture (sous forme de fraction) pour exprimer des longueurs. Elle tend à disparaître au profit de la notation décimale dans les documents techniques.

Ainsi par exemple, autrefois, on pouvait lire fréquemment 2" 1/4 et maintenant on lira plutôt 2.25".

Longueurs

Pouce (inch) noté in ou "	1 in = 25,4 mm
Pied (foot) noté ft ou '	1 ft = 12 in = 304,80 mm
Yard noté yd	1 yd = 3 ft = 914,40 mm = 0,9144 m
Mile noté mil	1 mil = 1,760 yd = 1 609 m
Millimètre noté mm	1 mm = 0,03937"

Si vous aimez les vieilles anglaises, il va vous falloir vous familiariser avec la plupart de ces clés...

1/32" = 0,79 mm	9/32" = 7,14 mm	17/32" = 13,49 mm	25/32" = 19,84 mm
1/16" = 1,59 mm	5/16" = 7,94 mm	9/16" = 14,29 mm	13/16" = 20,64 mm
3/32" = 2,38 mm	11/32" = 8,73 mm	19/32" = 15,08 mm	27/32" = 21,43 mm
1/8" = 3,18 mm	3/8" = 9,53 mm	5/8" = 15,88 mm	7/8" = 22,23 mm
5/32" = 3,97 mm	13/32" = 10,32 mm	21/32" = 16,67 mm	29/32" = 23,02 mm
3/16" = 4,76 mm	7/16" = 11,11 mm	11/16" = 17,46 mm	15/16" = 23,81 mm
7/32" = 5,56 mm	15/32" = 11,91 mm	23/32" = 18,26 mm	31/32" = 24,61 mm
1/4" = 6,35 mm	1/2" = 12,70 mm	3/4" = 19,05 mm	1/1" = 25,40 mm

Volumes

 

Pinte anglaise (pint) notée pt différente de la pinte américaine	1 pt(GB) = 0,56826 dm3 1 pt(US) = 0,473176 dm3
Gallon anglais (Imperial gallon) noté gal différent du gallon américain (US gallon)	1 gal(GB) = 8 pt = 4,54609 dm3 1 gal(US) = 8 pt = 3,7854 dm3
Litre ou décimètre cube noté l ou dm3	1 dm3 = 61,0237 cu in (cubic inch, soit pouce carré) 1 dm3 = 1,7598 GB pt 1 dm3 = 2,1134 US pt 1 dm3 = 0,2200 GB gal 1 dm3 = 0,2642 US gal

Consommation de carburant

Les anglo-saxons l'expriment en distance parcourue avec un volume de carburant (miles par gallon) alors que nous l'exprimons en volume de carburant pour couvrir une distance (litres au 100).

 

10 mil/GBgal = 28,247 l/100km 10 mil/USgal = 23,521 l/100km

10 l/100km = 28,247 mil/GBgal 10 l/100km = 23,521 mil/USgal

Poids - Masse

Attention de ne pas confondre les deux. Le poids est une force, mais les deux notions sont regroupées ici pour faire le lien entre les systèmes d'unités.

Les anglo-saxons distinguent ainsi la livre force (lbf) de la livre masse (lb) comme nous avons un temps distingué le kilogramme force (kgf) du kilogramme masse (kg).

 

Livre « avoirdupois » (pound) noté lb	= 0,4536 kg
Centum weight noté cwt 1 cwt = 112 lb	= 50,8023 kg
Tonne courte (short ton ou US ton) notée ton 1 short ton = 2.000 lb	= 907,1847 kg
Tonne longue (long ton) notée ton 1 long ton = 2.240 lb	= 1.016,0469 kg
Kilogramme noté kg	= 2,2046 lb
Tonne notée t 1 t = 1.000 kg	= 1,1023 short ton = 0,9842 long ton

Force - Couple

On l'a vu plus haut, les anciens systèmes d'unités ne faisaient pas de différence entre masse et poids ou force...

Les forces sont maintenant exprimées en N (Newton) et plus facilement en daN, plus proche du kgf.

Rappelons qu'un couple est une force multipliée par une longueur et s'exprime donc en décaNewton mètre et non en décaNewton par mètre, faute malheureusement trop souvent commise même dans les ouvrages techniques ; et l'excellent Gazoline n'y échappe pas...

 

1 kgf (kilogramme-force) = 9,81 N ou 0,981 daN	1 N = 0,1019 kgf
1 lbf = 4.4497 N ou 0,4450 daN	1 daN = 2,247 lbf
1 kg.m = 9,81 N.m ou 0,981 daN.m	1 daN.m = 1,019 kg.m
1 lbf.ft = 0,1383 kg.m	1 daN.m = 7,373 lbf.ft
1 lbf.ft = 1,3563 N.m ou 0,1356 daN.m	1 kg.m = 7,2330 lbf.ft

Pression

Il y a pléthore d'unités pour parler de pression... Voici les principales.

Le Pascal (Pa) est l'unité du SI ; il vaut 1 N/m². La psi (livre par pouce carré) est l'unité de pression anglaise par excellence ; le pouce de mercure (inch Hg) sera rencontré essentiellement pour mesurer les dépressions (réglage des carburateurs et des allumeurs).

Les anciennes unités européennes sont le kg/cm², le bar, l'atmosphère et le mm de mercure (mmHg) ou torr (du nom du physicien italien Torricelli). Il existe également le mCE (mètre de colonne d'eau) utilisé en hydraulique et qui vaut 0,1 atm.

 

	kg/cm2	bar	atm	hPa	Torr (mmHg)	psi	inch Hg
kg/cm2	1	0,980665	0,967841	980,665000	735,559231	14,223343	28,959021
bar	1,019716	1	0,986923	1000	750,061674	14,503774	29,529983
atm	1,033228	1,013250	1	1013,250100	760,000000	14,695950	29,921258
hPa	0,001020	0,001	0,000987	1	0,750062	0,014504	0,029530
Torr (mmHg)	0,001360	0,001333	0,001316	1,333224	1	0,019337	0,039370
psi	0,070307	0,068948	0,068046	68,947573	0,714932	1	2,036021
inch Hg	0,034532	0,033864	0,033421	33,863887	25,400004	0,491154	1

Température

Petit rappel : à pression atmosphérique normale, l'eau se solidifie à 0°C et à 32°F ; elle bout à 100°C et à 212°F. Je précise que l'angle droit ne bout pas à 90°...

Dans le Système International, la température se mesure en kelvin (symbole K, du nom de William Thomson, Lord Kelvin). Le kelvin n'est jamais précédé du mot « degré » ni du symbole « ° ». La température de 0 K est égale à −273,15 °C et correspond au zéro absolu ; il n'y a donc pas de température absolue négative. Une variation de température d'1 K est équivalente à une variation d'1°C.

 

Degré Fahrenheit noté °F T°F = 32 + T°C x 9/5

Degré Celcius noté °C T°C = (T°F - 32) x 5/9

Une méthode rapide pour faire la conversion de tête : Ôter 32 de la température en °F, diviser le résultat par 2 et y ajouter 10%.

Un peu d'histoire  

Il n'est pas question de retracer ici toute l'histoire des systèmes de mesures, il faudrait un livre entier, ô combien passionnant mais hors de propos sur ce site. Nous nous limiterons à un rapide survol.

Les prémices

Jusqu'au XVIII^ème siècle il n'existait aucun système de mesure unifié. Malgré les tentatives de Charlemagne et de nombreux rois après lui, visant à réduire le nombre de mesures existantes, la France comptait parmi les pays les plus inventifs et les plus chaotiques dans ce domaine. En 1795, il existait en France plus de sept cents unités de mesure différentes.

Nombre d'entre elles étaient empruntées à la morphologie humaine. Leur nom en conservait fréquemment le souvenir : le doigt, la palme, le pied, la coudée, le pas, la brasse, ou encore la toise, dont le nom latin tensa - de brachia - désigne l'étendue des bras. Ces unités de mesures n'étaient pas fixes : elles variaient d'une ville à l'autre, d'une corporation à l'autre, mais aussi selon la nature de l'objet mesuré. Ainsi, par exemple, la superficie des planchers s'exprimait en pieds carrés et celle des tapis en aunes carrées.

Les mesures de volume et celles de longueur n'avaient aucun lien entre elles. Pour chaque unité de mesure les multiples et sous multiples s'échelonnaient de façon aléatoire, ce qui rendait tout calcul extrêmement laborieux. Pour comprendre les difficultés qu'entraînaient de tels systèmes, il convient de considérer le mode actuel de la mesure du temps, survivance de l'ancien système de subdivisions. Dans ce système, tout calcul implique une conversion préalable.

Source d'erreurs et de fraudes lors des transactions commerciales, cette situation portait aussi préjudice au développement des sciences. À mesure que l'industrie et le commerce prenaient de l'ampleur, la nécessité d'une harmonisation se faisait de plus en plus pressante.

Le mètre

Ce n'est qu'à partir de la Révolution Française que politiques et scientifiques, vont tenter de réformer cet état de fait. Leur idée est d'assurer l'invariabilité des mesures en les rapportant à un étalon emprunté à un phénomène naturel, un étalon universel qui, ainsi que Condorcet le rêvait déjà en 1775, ne serait fondé sur aucune vanité nationale, permettant l'adhésion de toutes les nations étrangères.

Le climat de réforme qui suivit les événements révolutionnaires permit de précipiter le choix d'un étalon. Les cahiers de doléance réclamaient cette mesure universelle pour s'affranchir de l'arbitraire des unités de mesure seigneuriales.

Le 16 février 1791, sur la proposition de JC de Borda - l'inventeur du pendule et du « cercle répétiteur » qui portent son nom - une commission chargée de fixer la base de l'unité des mesures est constituée. La commission, composée de Borda, Condorcet, Laplace, Lagrange et Monge doit opérer son choix entre trois références possibles : la longueur du pendule simple à secondes à la latitude de 45°, la longueur du quart du cercle de l'équateur, ou enfin la longueur du quart du méridien terrestre.

Alors que le pendule battant la seconde présentait l'inconvénient de faire intervenir des durées, et de varier selon les points du globe (la longueur du pendule aurait du être corrigée en fonction de l'intensité de la pesanteur), le méridien apparaissait comme la solution la plus simple à calculer et la plus universelle.

Le 26 mars 1791 naissait le mètre, dont la longueur était établie comme égale à la dix millionième partie du quart du méridien terrestre. Le mètre concrétisait l'idée d'une « unité qui dans sa détermination, ne renfermait rien ni d'arbitraire ni de particulier à la situation d'aucun peuple sur le globe ».

Mais il restait encore à établir la longueur exacte du méridien, ce qui donna lieu à une véritable épopée pour les géodésiens chargés de cette mission, Pierre-François MECHAIN (1744-1804) et Jean-Baptiste DELAMBRE (1747-1822).

À eux seuls, ces deux hommes vont se charger des opérations de triangulation qui lieront leur nom pour la postérité à cette nouvelle mesure du méridien. Ces travaux prirent près de sept ans et les conduisirent de Dunkerque à Barcelone.

C’est en utilisant le système de la triangulation que les scientifiques du 18^ème siècle sont parvenus à déterminer une longueur d'un quart de méridien, dont la dix millionième partie donne la valeur du mètre.

Le système métrique décimal

L'unité de mesure de base étant déterminée, il suffisait désormais d'établir toutes les autres unités de mesure qui en découlaient : le mètre carré et le mètre cube, le litre, le gramme...

Le système métrique décimal est alors institué le 18 germinal an III (7 avril 1795) par la loi relative aux poids et mesures. Il s'agit d'un bouleversement majeur des pratiques humaines. La décimalisation introduisait une véritable révolution dans le calcul des surfaces et des volumes. Tout passage d'une surface multiple à un sous-multiple, et vice versa, s'opère par simple glissement de la virgule décimale de deux rangs, de trois rangs s'il s'agit de volume.

Pour déterminer l'unité de masse, la commission préféra l'eau à tout autre corps tel que le mercure ou l'or, en égard à la facilité de se procurer de l'eau et de la distiller... Il fut établi que le kilogramme serait égal à la masse d'un décimètre cube d'eau à une température donnée.

Pour l'usage courant, les premiers étalons du mètre et du kilogramme furent fabriqués en 1799 et déposés aux Archives de la République, dédiés à tous les hommes et à tous les temps.

Le système métrique décimal à la fois simple et universel commence à se propager hors de France. Le développement des réseaux ferroviaires, l'essor de l'industrie, la multiplication des échanges exigent des mesures précises. Adopté dès le début du 19^ème siècle dans plusieurs provinces italiennes, le système métrique est rendu obligatoire aux Pays Bas dès 1816, choisi par l'Espagne en 1849 et en 1897 par l'Angleterre en échange de la fixation du méridien zéro à Greenwich, mais, malheureusement, l'ancien système étant resté toléré, il continue à être utilisé aujourd'hui...

En France, après quelques mesures contradictoires, la loi du 4 juillet 1837, sous le ministère de Guizot, permet l'adoption exclusive du système métrique décimal. Il aura fallu près d'un demi-siècle pour aboutir à l'adoption d'un système créé pourtant dans l'enthousiasme sous la Révolution.

Après 1860 les adhésions se multiplient gagnant les pays d'Amérique Latine, et un nombre conséquent de pays, l'ont déjà adopté. Néanmoins, ces pays sont dépendants de la France chaque fois qu'il s'agit d'obtenir des copies exactes des étalons du mètre et du kilogramme. Cette subordination à la France, ajoutée au manque d'uniformité dans l'établissement des copies, risquuait de compromettre l'unification souhaitée. Pour palier ces difficultés le Bureau international des poids et mesures (B.I.P.M.) voit le jour en 1875, lors d’une conférence internationale diplomatique ; cette dernière aboutit, le 20 mai 1875 à la signature par les plénipotentiaires de 17 états du traité connu sous le nom de Convention du mètre.

La mission initiale du BIPM était d'assurer l'établissement du Système Métrique dans le monde entier par la construction et la conservation des nouveaux prototypes du mètre et du kilogramme, de comparer les étalons nationaux à ces prototypes, et de perfectionner les procédés de mesure afin de favoriser les progrès de la métrologie dans tous les domaines.

Néanmoins, le BIPM s'est progressivement orienté vers l'étude des problèmes métrologiques et des constantes physiques qui conditionnent l’exactitude des mesures lors de la définition des unités (tel que la thermométrie par exemple), puis au fil des développements industriels, ses attributions ont été étendues à de nouveaux domaines : les unités électriques (1937), photométriques (1937) ou les étalons de mesure pour les rayonnements ionisants (1960).

Unité de puissance © DR

Le Système International

Le Système international d'unité (SI), successeur du système métrique, est officiellement né en 1960 à partir d'une résolution de la 11^ème Conférence générale des poids et mesures. Ce système permet de rapporter toutes les unités de mesure à un petit nombre d'étalons fondamentaux, et de consacrer tous les soins nécessaires à améliorer sans cesse leur définition. C'est là, une des missions des différents laboratoires nationaux de métrologie.

Les définitions des unités de base du SI ont évolué au cours de l'histoire dès que les besoins de précision de certains utilisateurs n'étaient plus satisfaits.

Les méthodes de mesure et les étalons eux-mêmes progressent et se renouvellent constamment ; en effet, plus les unités de mesure ont une définition précise, et plus les valeurs mesurées peuvent être fines. Les travaux concernant les étalons fondamentaux, effectués notamment par les laboratoires nationaux de métrologie du LNE et par le Bureau international des poids et mesures, ne connaîtront sans doute jamais de fin.

L'évolution de la définition du mètre dans le sens de sa dématérialisation en est l'illustration.

L'unité mètre définie par rapport au quart du méridien, avait un caractère universel mais il est certain que sa mise en œuvre soulevait de nombreuses difficultés. C'est pourquoi son étalon fut d'abord le mètre des Archives, puis le prototype international du mètre à partir de 1889.

Le 14 août 1960, le mètre est redéfini comme étant égal à 1 650 763,73 fois la longueur d'onde, dans le vide, d'une radiation orangée de l'atome krypton 86. Cette définition, fondée sur un phénomène physique, marquait le retour à un étalon naturel, reproductible, offrant des garanties de permanence et d'invariabilité permettant d'avoir une exactitude près de cinquante fois supérieure à celle qu'autorisait le prototype international, et une meilleure garantie de conservation à très long terme.

En 1983, suite aux importants travaux sur la vitesse de la lumière et sur les horloges atomiques, le mètre est redéfini en fonction de la vitesse de la lumière, comme égal à la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant 1/299 792 458 de seconde.

Le Système International  

Le Système International d'unités comprend aujourd'hui deux classes d'unités :

• les unités de base, au nombre de sept ;
• les unités dérivées.

Cependant, il ne faudrait pas croire que ce système, une fois établi, reste figé. Les progrès de la science et des technologies, les nouveaux besoins de la société, et par conséquence les nouveaux besoins en terme d'exactitude accrue, amènent le LNE et l'ensemble des instituts nationaux de métrologie à améliorer, de façon constante et continue, la réalisation pratique de l'ensemble des unités du SI. Cette préoccupation concerne aussi bien les références que les moyens de transfert vers les utilisateurs, pour permettre de répondre au mieux à ces nouveaux besoins. Il est donc parfois nécessaire de faire évoluer les définitions des unités ou d'en introduire de nouvelles.

Les unités de base et leurs définitions

Les sept unités de base (entre parenthèse le symbole qui la représente de façon unique) sont :

 

Unités	Définitions
mètre (m)	Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.
kilogramme (kg)	Le kilogramme est la masse du prototype en platine iridié qui a été sanctionné par la Conférence générale des poids et mesures tenue à Paris en 1889 et qui est déposé au Bureau International des Poids et Mesures.
seconde (s)	La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133.
ampère (A)	L'ampère est l'intensité d'un courant électrique constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de un mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force de 2.10-7 newton par mètre de longueur.
kelvin (K)	Le kelvin est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau.
candela (cd)	La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian.
mole (mol)	La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12.

Les unités dérivées (inclus les unités sans dimensions)

Les unités dérivées sont nombreuses et viennent compléter les unités de base. Elles peuvent avoir des noms spéciaux (hertz, pascal, becquerel, etc.) mais peuvent toujours être exprimées à partir des unités de base. Il existe aussi des unités dérivées sans dimension.

Il est aussi à noter que ces unités sont reliées entre elles pour former un système cohérent.

Enfin, chaque grandeur peut avoir à couvrir une vaste étendue de valeurs. Pour éviter d'avoir à utiliser des facteurs multiplicatifs ou des valeurs avec un grand nombre de zéros, on a recourt à des préfixes. Ces derniers vont permettre de couvrir une gamme allant de 10²⁴ à 10^-24 fois l'unité.

Je me limite ici aux unités couramment employées et laisse de côté tout ce qui est très spécialisé.

Électricité et magnétisme

L'intensité de courant, l'ampère (A)

Grandeur	Unité
l'énergie W	joule (J = N.m)
la puissance P	watt (W = J/s)
la quantité électrique Q	coulomb (C = A.s)
la différence de potentiel U	volt (V = W/A)
la capacité électrique C	farad (F = C/V)
la résistance électrique R	ohm (Ω = V/A)
l'inductance L	henri (H = Wb/A)
l'induction magnétique B	tesla (T = Wb/m2)
le champ électrique E	volt par mètre (V/m)
le champ magnétique H	ampère par mètre (A/m)
la conductance électrique G	siemens (S = A/V)
l'affaiblissement η	décibel (dB)

Masse et grandeurs apparentées

La masse, le kilogramme (kg)

Grandeur	Unité
la masse volumique ρ	kg.m-3
le volume V	m-3
la force F	newton (N)
le couple M	N.m
la pression p	pascal (Pa)
la viscosité dynamique η	Pa.s
la viscosité cinématique υ	m2.s-1
le débit massique qm	kg.s-1
le débit volumique qv	m3.s-1
la vitesse V	m.s-1

Longueur et grandeurs dimensionnelles

La longueur, le mètre (m)

Photométrie

Grandeur	Unité
l’intensité lumineuse	la candela (cd)
le flux lumineux Φ	lumen (lm)
l’éclairement lumineux E	lux (lx)
la luminance lumineuse L	cd.m-2

Température et grandeurs thermiques

Grandeur	Unité
la température T	kelvin (K)
ou t	degré Celsius (°C)
la conductivité thermique λ = α.ρ.Cp	(ρ = masse volumique)	W.m-1.K-1
la capacité thermique massique Cp = (∂H/∂T)p	(H = enthalpie)	J.kg-1.K-1
la température	de rosée Td de gelée Tf	degré Celsius (°C) degré Celsius (°C)
l’humidité relative	par rapport à l'eau Uw par rapport à la glace Ui	pourcentage (%) pourcentage (%)

Le temps et les fréquences

Grandeur	Unité
le temps	la seconde (s)
la fréquence υ	hertz (Hz)
l'intervalle de temps	seconde (s)
la vitesse de rotation	(tr/min)

Unités dérivées sans dimensions

Grandeur	Unité
L’angle plan	radian (rad) = m.m-1
L’angle solide	stéradian (sr) = m2.m-2

Les préfixes du SI

Facteur	Préfixe	Symbole	Facteur	Préfixe	Symbole	Facteur	Préfixe	Symbole
1024	yotta	Y	103	kilo	k	10-9	nano	n
1021	zetta	Z	102	hecto	h	10-12	pico	p
1018	exa	E	101	déca	da	10-15	femto	f
1015	péta	P	10-1	déci	d	10-18	atto	a
1012	téra	T	10-2	centi	c	10-21	zepto	z
109	giga	G	10-3	milli	m	10-24	yocto	y
106	mega	M	10-6	micro	µ

Les autres systèmes  

À ce jour, seuls quelques pays n'ont pas encore adopté officiellement le SI, mais l'utilisent couramment dans les matières scientifiques sans l'avoir introduit dans la vie quotidienne ; il s'agit essentiellement d'anciennes colonies britanniques (États-Unis, Libéria, Birmanie, etc.)

Il est donc utile de connaître les unités employées, notamment dès que nous avons affaire à un véhicule anglo-saxon, d'autant plus que les britanniques et les américains utilisent les mêmes noms d'unités avec souvent des valeurs différentes...

Le système impérial (GB)

 

Le système américain (US)